¡Bienvenidos al Blog de Álgebra!

Nos emociona presentarles este espacio dedicado al fascinante mundo del álgebra. Aquí, exploraremos juntos leyes lógicas, relaciones, y mucho más. Nuestro objetivo es ofrecerles un lugar donde puedan aprender y profundizar sus conocimientos a través de videos explicativos, recursos informativos y textos detallados. Esperamos que disfruten de nuestro contenido y que este blog se convierta en su referente para todo lo relacionado con el álgebra. ¡Gracias por unirse a nosotros en este viaje de descubrimiento y aprendizaje! ¡Comencemos!

¿Qué son los circuitos lógicos y lógica de bits y compuertas lógicas?

 Circuitos lógicos .- Un circuito lógico es una serie de elementos o una representación gráfica de elementos y conexiones, que cumplen las leyes de la lógica y que nos permiten representar proposiciones complejas.

Tipos de circuitos .- En un circuito en serie, el voltaje se divide entre los componentes, mientras que la corriente es la misma en todos los componentes. En un circuito en paralelo, la corriente se divide entre los componentes, mientras que el voltaje es el mismo en todos los componentes.


Lógica de bits.- Una operación bit a bit o bitwise opera sobre números binarios a nivel de sus bits individuales. Es una acción primitiva rápida, soportada directamente por los procesadores. En procesadores simples de bajo costo, las operaciones de bit a bit, junto con los de adición y sustracción, son típicamente sustancialmente más rápidas que la multiplicación y la división, mientras que en los modernos procesadores de alto rendimiento usualmente las operaciones se realizan casi a la misma velocidad.


Not .- es una operación unaria que realiza la negación lógica en cada bit, invirtiendo los bits del número, de tal manera que los ceros se convierten en 1 y viceversa



And.- toma dos números enteros y realiza la operación AND lógica en cada par correspondiente de bits. El resultado en cada posición es 1 si el bit correspondiente de los dos operandos es 1, y 0 de lo contrario, por ejemplo:

Or.-toma dos números enteros y realiza la operación OR inclusivo en cada par correspondiente de bits. El resultado en cada posición es 1 si el bit correspondiente de cualquiera de los dos operandos es 1, y 0 si ambos bits son 0, por ejemplo:


Xor.-  toma dos números enteros y realiza la operación OR exclusivo en cada par correspondiente de bits. El resultado en cada posición es 1 si el par de bits son diferentes y cero si el par de bits son iguales. Por ejemplo:
Compuertas lógicas.-Los operadores de desplazamiento se utilizan para mover bits hacia la izquierda o derecha en un operando de números enteros concreto. Si se realiza el desplazamiento hacia la izquierda, se rellenan las posiciones de bits vacías en el lado derecho del resultado con ceros.

Compuerta lógica de Not .- También definida como negación Booleana: Cualquiera que sea el valor en la entrada de la compuerta, 1 o 0, la salida será lo contrario a esta. Cabe mencionar que solo es posible tener una entrada.

Compuerta lógica de And.- También puede definirse como una multiplicación Booleana: Si el valor de todas las variables de entrada es 1, entonces el resultado en la salida será 1 lógico, si por el contrario alguna de las variables de entrada es igual a 0, la salida valdrá 0 lógico.




Compuerta lógica de Or.- También definida como una suma Booleana: Siempre que, al menos una de las entradas tenga un valor igual a 1, la compuerta OR dará como resultado un 1 lógico, pero si todas las variables de entrada tienen el valor 0, la salida será un 0 lógico.




Compuerta lógica de Xor.-Compuerta cuya operación se representa por el símbolo + formada por la siguiente función booleana:



Algebra de boole .- El álgebra de Boole está formada por un conjunto de variables booleanas, x∈{0,1} x ∈ { 0 , 1 } . Es decir variables que sólo pueden tomar dos valores: 0 ó 1, verdadero o falso, abierto o cerrado, encendido o apagado, etc. Un literal l es una variable o su negada.

Mapa de karnaugh .- Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como Mapa-K o Mapa-KV) es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas Booleanas. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1953 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell.

Grafo dirigido .- Un grafo dirigido o digrafo es un tipo de grafo en el cual las aristas tienen un sentido definido,1​ a diferencia del grafo no dirigido, en el cual las aristas son relaciones simétricas y no apuntan en ningún sentido. 
es denominado digrafo simple para distinguirlo del caso general del multigrafo dirigido, donde los arcos constituyen un multiconjunto, en lugar de un conjunto.












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