¿Que son las proposiciones lógicas ?

  Proposiciones Lógicas 

concepto 

Las leyes lógicas funcionan en el pensamiento

como principios del raciocinio correcto durante la demostración de los juicios y teorías verdaderos y la refutación de los juicios e hipótesis falsos.

definición de proposición 

En matemáticas trabajamos con proposiciones. El término proposición es tomado de la lógica y suele ser definido como un enunciado que puede ser calificado de verdadero o falso. Se considera la proposición como un enunciado y este último como una frase u oración.

operaciones con proposiciones

Denotaremos la proposiciones simples como  etc. y definiremos cuatro operaciones básicas entre proposiciones: la negación (No), la conjunción (Y),la disyunción (O) y la implicación (->) 

Negación

La negación clásica es una operación sobre un valor de verdad (generalmente, el valor de una proposición), que produce un valor de verdadero cuando su operando es falso, y un valor de falso cuando su operando es verdadero. Por tanto, si el enunciado A es verdadero, entonces ¬A (pronunciado "no A") sería consecuentemente falso; y lo contrario: si ¬A es verdadero, entonces A sería consecuentemente falso.[cita requerida]

La tabla de verdad de ¬p es la siguiente:

Tabla de verdad de ¬p

       p             ¬p

Verdadero   Falso

Falso          Verdadero

Conjunción lógica

una conjunción lógica entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en cierto solo si ambas proposiciones son ciertas, y en falso de cualquier otra forma Existen diferentes contextos donde se utiliza la conjunción lógica.

En lenguajes formales, el conectivo "y" se utiliza en español para simbolizar una conjunción lógica. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la intersección ( ∩). En álgebra booleana, la conjunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de punto medio ( · ).

Tabla de verdad

Disyunción lógica

una disyunción lógica una disyunción lógica (∨) también conocido como disyunción incluyente, disyunción débil o disyunción inclusiva entre dos proposiciones es un conector lógico, cuyo valor de la verdad resulta en falso solo si ambas proposiciones son falsas, y en cierto de cualquier otra forma.​ Existen diferentes contextos donde se utiliza la disyunción lógica.

Tabla de verdad

Implicación o condicional

La implicación lógica es la relación que conecta un conjunto de proposiciones, llamadas premisas (P), con aquellas que son consecuencias de ellas, llamadas conclusiones (c).

Tabla de verdad

¿Qué significa p → q?

La condicional p→q, que se lee "si p, entonces q" o "p implica q," se define con la siguiente tabla de verdad. La flecha "→" es el operador condicional, y en p→q la proposición p es llamada en el antecedente, o hipótesis, y q es llamada la consecuente, o conclusión.

Bi-condicional o doble implicación

Una doble implicación o proposición es bicondicional cuando p es verdadera si y sólo si q es también verdadera. O bien p es falsa si y sólo si q también lo es.

Tabla de verdad